我们生活在一个充满碎片的世界，从纳米颗粒到岩石坍塌，从冰川到大陆，到太阳系本身，所有这些都充满了扭曲的多面体，而这些多面体都是由碎片产生的.理解和控制碎片对于评估自然灾害、开发自然资源，甚至使探测器安全地在其他星球着陆都是非常重要的。
在一项新的研究中，四位科学家证明了一个旧观点的正确性。生活在公元前5世纪的古希腊哲学家柏拉图认为，构成世界的五种“物质”——水、气、火、土和以太——都对应于一种特定的几何形状，这种几何形状被称为柏拉图多面体(即等边多面体)。其中，对应于地球元素的形状是立方体。
柏拉图用正多面体来定义古代元素：立方体(地球)、正二十面体(水)、正八面体(气体)、正四面体(火)和正十二面体(醚)。|图片来源：维基百科现在，研究人员已经用现代科学方法证明了这个荒谬的想法，基本上是正确的。在最新发表的论文《美国科学院院刊》中，研究人员利用数学、地质学和物理学证明了地球上天然三维碎片的平均形状是一个立方体；自然2D碎片的平均几何形状是“柏拉图”四边形和“沃罗诺伊”六边形。
对于研究人员来说，这是一个非常有趣的发现，它将我们对自然的理解与柏拉图视野中的“土壤”概念联系起来，证明了柏拉图关于土壤元素由立方体组成的观点，就像真正的统计平均模型一样。
这一探索始于数学家加博尔多莫科斯的一项研究。2019年，多莫科斯发表了一篇描述一系列几何模型的论文。在柏拉图提出的五个正多面体中，只有立方体能以完全紧凑和无缝的方式填充空间。因此，多莫科斯用几何模型量化了其他四种几何形状产生的间隙，并发展了一个近似平均的几何模型。
他花了三年时间认真思考和测试这个模型，发现如果我们将一个三维多面体形状随机切割成两块，并反复重复这个切割步骤，大量不同形状的多面体的平均近似形状将是立方体。
通过测量他们收集的岩石并从过去的岩石数据集中提取数据，研究小组分析了岩石的断裂模式。资料来源：Domokos等人，之后，物理学家Ferenc Kun和jnos tRk加入了这个问题的研究小组。昆是碎片化方面的专家，而托尔克则擅长统计和计算机建模。在一起讨论了这个发现之后，他们决定将这个问题提交给地球物理学家道格拉斯杰罗马克，一起讨论这样一个问题：这一切是如何在自然界发生的？
杰罗马克对模型给出的结果感到非常惊讶。他认为这不是一个错误，就是一个伟大的发现。他们试图找出岩石断裂时形成的形状，并理解产生这些形状的物理原理。
碎片化是一个普遍的过程，这意味着从原始固体中分离出来的零件必须能够无间隙地重新组装。事实证明，唯一满足这个条件的柏拉图多面体是立方体。
为了测试这个数学模型在本质上是否正确，他们收集了数百个岩石样本并测量了它们，还从现有的岩石数据集中检索了数千个岩石的信息。无论这些岩石是被露头自然风化还是被人工爆破，测量结果都与他们发现的立方体的平均值一致。
然而，一些特殊岩层的存在似乎打破了立方法则。例如，北爱尔兰的巨人路就是一个例子。巨人之路是一系列高耸的圆柱，在一个不寻常的过程中被玄武岩冷却。尽管这些结构很罕见，但新研究中碎片的数学概念仍然可以包括这些由不寻常过程形成的碎片。
北爱尔兰的巨路。|图片来源：Ben_Kerckx/PixabayJerolmack解释说，如果岩石被拉、挤压或剪切，十有八九会形成立方体形状的碎片。一般来说，这些力量同时起作用；只有当施加的力非常特殊时，才会形成其他形状，但这不是地球上岩石的正常状态。
此外，当研究人员探索二维碎片时，尽管这些碎片具有不同的断裂模式，但断裂形成的平均多边形形状仍然与模型的预测一致。他们发现，对于二维材料，得到矩形和六边形的概率几乎是一样的。
有许多沙粒、卵石等。在地球上，它们都是通过切割共同的形式进化而来的。当我们在大自然中拾起一块石头时，我们会发现它不是一个完美的立方体，但它是立方体的统计投影。这让人们想起了柏拉图关于洞穴的寓言：他提出了一种对理解宇宙非常重要的理想化形式，认为我们看到的只是完美形式的扭曲投影。
不同尺度的碎片：a)由冰组成的土星环；b)木卫二的破碎表面；冥王星上的多边形裂缝；小行星贝努上的砾石；e)冰山在地球上崩塌；f)地球上的岩石崩塌；g)火山爆发产生的火山碎屑流；h)矿井爆破。资料来源：Domokos等人。艾尔。/PNAS
从实际应用的角度来看，断裂模式的分析可以应用于自然界中冰盖、干土甚至地壳的断裂；识别岩石类型有助于预测落石的危险和岩石中的流体(如油或水)的流动。对研究者来说，从几千年的思想中发现自然界可能的基本规律是一种非常奇怪的经历。这也使现代科学家感到柏拉图的见解可能来自他对几何的异常敏感、他的直觉以及他认为科学不同于普通人的深刻思考。
